Povrchy a objemy těles

1. Délka hrany krychle je 8 cm. Vypočítejte povrch a objem této krychle.

2. Vypočítejte pro danou krychli povrch a objem vyjádřený v dm3, jejíž hrana je dlouhá 25 cm. Jaké největší množství vody můžeme do této krychle nalít.

3. Objem krychle je dvojnásobný než než její povrch. Určete délku její hrany.

4. Určete povrch a objem kvádru, je-li jeho délka 10 cm, šířka 5 cm a výška 2 cm.

5. Kvádr se čtvercovou podstavou o obsahu 400 cm2 má objem 20 l. Určete jeho výšku a povrch v cm.

6. Nejkratší hrana kvádru měří 20 dm. Druhá hrana je o polovinu delší než nejkratší strana kvádru a třetí hrana je třikrát delší než nejkratší strana. Vypočítejte povrch a objem tohoto kvádru.

7. Podstavou hranolu je pravoúhlý trojúhelník o obsahu 24 cm2. První odvěsna tohoto trojúhelníku je o 2 cm delší než druhá odvěsna. Výška hranolu měří 10 cm. Vypočítejte jeho povrch a objem.

8. Hranol má podstavu rovnoramenného trojúhelníku. Jeho základna je o 3 cm delší než jeho rameno a jeho obvod činí 18 cm. Hranol je vysoký 15 cm. Vypočítejte povrch a objem hranolu.

9. Podtavu hranolu tvoří rovnostranný trojúhelník o délce strany 10 cm. Výška hranolu je 12 cm. Vypočítejte povrch a objem tohoto hranolu.

10. Hranol a jehlan mají shodný obsah podstavy a zároveň jsou stejně vysoké. Kolikrát je větší objem hranolu než objem jehlanu?

11. Válec a kužel mají shodný obsah podstavy a zároveň jsou stejně vysoké. Kolikrát je větší objem válce než objem kužele?